Né à Québec, William Wright obtient un diplôme de la Faculté de médecine de McGill en 1848 et devient la première personne de couleur à obtenir un diplôme en médecine en Amérique du Nord britannique (le Canada actuel).
William Wright, qui a déclaré être d’origine créole dans le recensement de 1861, enseigne à McGill et dirige le Département de pharmacologie pendant plus de 30 ans. Dans les années 1850, il cofonde et édite la revue Medical Chronicle (aussi appelée Montreal Monthly Journal of Medicine & Surgery). Parallèlement à ses fonctions d’enseignant et d’administrateur, il entreprend, dans les années 1870, une seconde carrière qui le mène à être ordonné prêtre de l’Église anglicane.